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中國人民大學余俊偉教授來我院講授“模態邏輯的歷史與現狀”

發布時間: 2021-05-05 瀏覽次數:


中國人民大學余俊偉教授來我院講授“模態邏輯的歷史與現狀”


4月27日上午,在文科樓101教室,中國人民大學余俊偉教授為我院2020級本科生帶來了關于模態邏輯的課程,向同學們深入淺出地介紹了“模態邏輯的歷史與現狀”。郭建萍教授主持。

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課程開始,余老師將模態邏輯的內容分為傳統與現代兩個方面,分別進行講授。

在傳統方面,余老師帶領我們首先對模態概念進行了回顧。狹義的模態概念表達真勢,分為必然和可能;廣義的模態概念表達一種規范或信念。在亞里士多德模態邏輯那里,必然模態命題分為必然肯定和必然否定,可能模態命題有可能肯定和可能否定,它們構成模態對當關系。接著,余老師重點闡述了傳統模態邏輯的問題與缺陷,即意義的含混不清和不成體系,因此,呼喚嚴格語義,建立現代模態邏輯必要且重要。

在現代模態邏輯部分,余老師從現代模態邏輯的起源講起。在實質蘊涵中總存在著“實質蘊涵怪論”?,F代模態邏輯創始人劉易斯沒有直接從實質蘊涵入手,而是對聯結詞“或者”的真值情況進行了思考,以“或者Caesar死了,或者月亮是由新鮮乳酪構成”和“或者Matilda不愛我,或者有人愛我”為例,他認為對“或者”引導的命題進行真假斷定時,還有一種意義沒有被經典邏輯的“或者”聯結詞所涵蓋,劉易斯借助于現代邏輯形式系統方法,發展了嚴格蘊含邏輯系統,希望克服實質蘊含怪論。

關于可能世界語義學,萊布尼茲首次提出可能世界的思想,認為世界是可能的事物組合,現實世界是由所有可能事物形成的組合。在可能世界中,不包含邏輯矛盾,邏輯始終是一致的,一個命題是必然的,當且僅當它在一切可能世界中為真;一個命題是可能的,當且僅當它在有的可能世界中是真的??柤{普、欣迪卡、克里普克加以完善,形成了可能世界語義學。在可能世界語義學中,c562a82733d0fbcce449d8dd354800b.png,對任一,,圖片16.png對存在圖片17.png使得圖片18.png。其中,死點是一種特殊的情況,它不通向任何世界,必然性命題在其中始終為真??蚣?lt;W,R>(記為6ce3aeffb85c1e2ccc5b534cf9139a1.png或F)是二元組,W是非空集,R是W上的一個二元關系,在框架中,又分別存在自返的、對稱的、傳遞的和延續的框架。模型<W,R,V>(記為838c5bb0de61dc4b74da0862c75fd4b.png或M),其中<W,R>是一框架,V是一真值指派,給每個命題變元在W中的每個世界(點)指派一真值。在講解可能世界語義學的過程中,余老師還鼓勵我們自己動筆進行計算、進行書寫,與我們進行交流和互動。余老師告誡我們,自己動筆也是理解知識的一種方式。

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基于此,余老師分析了現代模態邏輯的特征,即嚴格、清晰且系統化。最后,余老師為我們介紹了當今模態邏輯的研究方向,分別是模態與經典,模態與代數,模態完全性理論和模態形而上學。在模態形而上學的講解中,余老師向我們拋出了一些問題,如:哲學是本質主義嗎?可能與必然的哲學意味什么?

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伴隨大家對這些問題的思考,余老師為我們講授的課程也告一段落。進入到提問環節,同學們積極踴躍地提問,余老師對這些問題作了認真細致的回答,解決了同學們在聽課過程中存在的一些疑惑。在同學們熱烈的掌聲中,余老師精彩的課程圓滿落幕。

在這短暫而充實的兩小時中,余老師帶領我們走進模態邏輯,向我們展示了邏輯學中的另一種邏輯系統,豐富了我們邏輯學方面的知識,也加深拓展了我們對邏輯學的認識和理解。

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